Добрый день всем))

Помогите,пожалуйста, с решением задач 11.1.48 -11.2.49. Не совсем понятен принцип решения.
Заранее спасибо.

Вопрос: 11.1.48

Инвестор сформировал портфель из 70 акций и 30 облигаций. Стоимость одной акции и облигации равна 10 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 70/30. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день курс акции вырос до 11 руб. и инвестор пересматривает портфель, чтобы восстановить стоимостную пропорцию 70/30 между бумагами. Определить новое количество акций, которое должно входить в портфель.

Ответ: A. 68 акций

S = 70*11 + 30*10 = 1070 руб.

n = 1070 * 0,7 / 11 = 68 шт.

Вопрос: 11.2.49

Инвестор сформировал портфель из 6000 акций и 400 облигаций. Стоимость одной акции 10 руб., облигации - 100 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 60/40. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день цена облигации упала до 99 руб. Инвестор восстанавливает первоначальную ценовую пропорцию между акциями и облигациями в портфеле. Определить новое количество акций и облигаций, которое должно входить в портфель.

Ответ: C. 5976 акций, 402 облигации

S = 6000*10 + 400*99 = 99600 руб.

n_а = 99600 * 0,6 / 10 = 5976 шт.

n_о = 99600 * 0,4 / 99 = 402 шт.

Огромное спасибо))..Буду решать дальше.

Добрый вечер.

Подскажите,пожалуйста, решение задачи 12.1.19 (не сходится с ответом 114.63 тыс руб)

(по моим расчетам станд отклонение порт в квадр= ((1.26)2 +(0.35)2+ 2*1.26*0.35*0.11025)) = 1.80730 %

станд откл портфеля = 0,013454

var =200*25*1.65*0.013454 = 110.9955 тыс руб (в ответе 114.63 тыс руб)

Аналогично задача 12.1.22 не сходится с ответом....


Спасибо за помощь.

Вопрос: 12.1.19

Российский инвестор купил акции компании A на 200 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,26%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,35%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании A равен 0,11025. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

Ответ: B. 114,63 тыс. руб.

S = 200 * 25 = 5 000 тыс. руб.

σ = (1,26² + 0,35² + 2*0,11025)^1/2 = 1,38946%

Доверительной вероятности 95% соответствует 1,65 стандартных отклонений

VaR = 5 000 * 1,65 * 0,0138946 = 114,63 тыс. руб.

Роман, спасибо Вам большое за помощь.
Экзамен сдалааа!!!!

Поздравляем!

Здравствуйте.
Решаю задачу Код вопроса: 9.1.19

Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по курсу 90. Срок облигации 10 лет. Какова доходность к погашению с учетом дисконтирования?

Ответ:
A. 22,60%

P = C/i x (1 – 1/(1 + i)n) + N/(1 + i)n
0,9 = 0,2/i x (1 – 1/(1 + i)10) + 1/(1 + i)10
(0,9i – 0,2)(1 + i)10 = i – 0,2
i = 0,226 = 22,6%

Подскажите,пжт, как правильно раскрыть и преобразовать и выражение (0,9i – 0,2)(1 + i)10 = i – 0,2, чтобы получилось 0,226? Что-то я не могу ни вспомнить, ни найти формулы, похожие (((

Заранее спасибо!

marydmitr написал:


Современная стоимость облигации с фиксированным купоном складывается из современной стоимости аннуитета (в виде купонов) и современной стоимости номинала
P = C/r * (1 - 1/(1 + r)ⁿ) + N/(1 + r)ⁿ (1)

1. первый способ решения (путем интерполяции)
ориентировочная доходность = ((N-P)/n+C)/((N+P)/2) = ((100-90)/10 + 20)/((100+90)/2) = 0,221
уточним ее значение методом линейной интерполяции
P₁ = 20/0,22*(1-1/1,22¹⁰)+100/1,22¹⁰ = 92,15
P₂ = 20/0,23*(1-1/1,23¹⁰)+100/1,23¹⁰ = 88,60
r = r₁ + (r₂-r₁)*(P₁-P)/(P₁-P₂) = 0,22 + (0,23-0,22)*(92,15-90)/(92,15-88,60) = 0,2260

2. второй способ решения (приблизительный)
очевидно, что формулу (1) можно преобразовать к следующему виду
P*r = C – C/(1 + r)ⁿ + r*N/(1 + r)ⁿ, или
r = C/P + (r*N/P – C/P) / (1 + r)ⁿ (2)
возможно доказать, что второе слагаемое находится в пределах (N/P)1/n -1 (причем тем меньше данной величины, чем больше значение C/P)
как правило, во всех данных задачах (N/P)1/n -1 значительно меньше C/P, что дает возможность определить приблизительное значение r путем упрощения формулы (2) при подстановке в знаменатель второго слагаемого значения r0 = C/P
r = C/P + (r*N/P – C/P) / (1 + r₀)ⁿ
r*(1 + r₀)ⁿ = C/P *(1 + r₀)ⁿ + (r*N/P – C/P)
r = C/P *((1 + r₀)ⁿ – 1) / ((1 + r₀)ⁿ – N/P)
r ≈ C/P *((1 + C/P)ⁿ – 1) / ((1 + C/P)ⁿ – N/P) (3)
r = 20/90 *((1 + 20/90)¹⁰ – 1) / ((1 + 20/90)¹⁰ – 100/90) = 0,2261 = 22,61%