Добрый день!
Помогите, пожалуйста, с решением след.задач:
15.1.17, 15.2.18, 15.2.19, 15.2.22, 15.2.23.
Спасибо!

Код вопроса: 15.2.18
Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 100 тыс. руб. Определить однодневный VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Решение:

VaR=k×P×σ×N, где
k - коэффициент, соответствующий каждому из доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%; Обычно расчет VaR производится для доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%. Коэффициенты, соответствующие каждому из доверительных уровней, приведены в таблице:

Доверительный уровень	90,0%	95,0%	97,5%	99,0%
Коэффициент	1,28	1,65	1,96	2,33

P - текущая стоимость финансового инструмента;
σ - стандартное отклонение доходности;
N - количество финансовых инструментов данной позиции.

Чтобы привести десятидневный VaR к однодневному, следует произведение умножить на корень из одной десятой.

VaR=(1/10)^1/2×100×2.33/1.65=44.65 тыс.руб.

Ответ С. 44,65 тыс. руб.

Код вопроса: 15.2.19
Однодневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 100 тыс. руб. Определить пятидневный VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Решение: VaR=5^1/2×100×2.33/1.65=315.76 тыс.руб.
Ответ C.315,76 тыс. руб.

Код вопроса: 15.2.22
Портфель инвестора состоит из двух активов А и Б. Стоимость актива A составляет 100 тыс. руб., стандартное отклонение доходности = 10%. Стоимость актива Б составляет 150 тыс. руб., стандартное отклонение доходности = 5%. Коэффициент корреляции между доходностями активов А и Б = 20%.
Найдите VaR портфеля с уровнем доверия 95% в предположении, что доходности активов имеют нормальное распределение.

Решение:
θ_А=100/(100+150)=0,4
θ_Б=150/(100+150)=0,6
σ=((0,4×10)²+(0,6×5)²+2×0,4×10×0,6×5×0,2)^1/2=7,536577%.
VaR=1,65×250×0,07536577=22,52 тыс.руб.

Ответ B. 22,52 тыс. руб.

Код вопроса: 15.2.23
Портфель инвестора состоит из двух активов А и Б. Стоимость актива A составляет 100 тыс. руб., стандартное отклонение доходности = 10%. Стоимость актива Б составляет 150 тыс. руб., стандартное отклонение доходности = 5%. Коэффициент корреляции между доходностями активов А и Б = -30%. Найдите VaR портфеля с уровнем доверия 95% в предположении, что доходности активов имеют нормальное распределение.

Решение:
θ_А=100/(100+150)=0,4
θ_Б=150/(100+150)=0,6
σ=((0,4×10)²+(0,6×5)²-2×0,4×10×0,6×5×0,3)^1/2=4,219005%
VaR=1,65×250×0,04219005=17,4 тыс.руб.

Ответ A. 17,40 тыс. руб.